Question

求高数大神！不定积分~

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

先用待定系数法把被积函数分开，然后你就会算了

1/（ x^3+1）

=1/[(x+1)(x^2-x+1)]

=A/(x+1)+(Bx+C)/(x^2-x+1)

=[A(x^2-x+1)+(Bx+C)(x+1)]/[(x+1)(x^2-x+1)]

=[(A+B)x^2+(-A+B+C)x+(A+C)]/[(x+1)(x^2-x+1)]

比较系数得

A+B=0

-A+B+C=0

A+C=1

解得

A=1/3,B=-1/3,C=2/3

所以

3/（ x^3+1）=1/(x+1)+(-x+2)/(x^2-x+1)

然后分成三项分别积分就可以了