Question

大学线性代数见图，选择题的2，3，4题，我有问号在题目面前，能帮忙哪一题都行，万分感谢

Answer 1

2、由已知Aα1=λ1α1 Aα2=λ2α2 则 α1 A（α1+α2）为 α1 λ1α1+λ2α2
那么系数矩阵 =
1 λ1
0 λ2
当矩阵的秩 =2时 α1 A（α1+α2）线性无关

则λ2≠0

3、A的特征值全为0，则只能知道秩r（A）＜3
例如
0 1 0 0 0 1 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0

这3个矩阵都是特征值全为0，但是秩 分别为2， 1， 0

4、A与B相似，则特征值相同。
根据特征值的特点，即 n阶矩阵A的 对角线元素之和，等于特征值之和
那么1+x+1=5+y-4 所以 x-y= -1

希望对你有所帮助，望采纳

newmanhero 2015年1月12日11:06:49

Answer 2

第4题相似则对角线元素之和相等