Question

已知点A（2，4），B（1，-2），C（-2，3），求△ABC的面积

已知点A（2，4），B（1，-2），C（-2，3），求△ABC的面积．

Answer 1

设AB边上的高为h，则S △ABC = 1 2 |AB|?h． |AB|= (1-2 ) 2 +(-2-4 ) 2 = 37 ， AB边上的高h就是点C到AB的距离． AB边所在的直线方程为6x-y-8=0． 点C（-2，3）到6x-y-8=0的距离h= 23 37 37 ， 因此，S △ABC = 1 2 ×|AB| h= 1 2 × 37 × 23 37 37 = 23 2 ．