Question

已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨价

已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件．设该商品定价为每件x元．（1）该商店每星期的销售量是______件（用含x的代数式表示）；（2）设商场每星期获得的利润为y元，求y与x的函数关系式；（3）该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？

Answer 1

（1）∵每涨价一元，每星期要少卖出10件． ∴该商店每星期的销售量是300-10×（x-60）=900-10x， 故答案为：900-10x； （2）设商品定价为x元，商场每星期的利润为y元． y=（x-40）[300-10×（x-60）]=（x-40）（-10x+900）， （3）由（2）可知：x=- b 2a =65元时， 商场利润最大为：25×250=6250元． 答：商品定价为65元时，商场利润最大为6250元．