Question

已知α，β表示两个平面，a，b表示两条直线，则下列正确的是（　　） A．α ∥ β，a ∥ α，b ∥ β?

已知α，β表示两个平面，a，b表示两条直线，则下列正确的是（　　） A．α ∥ β，a ∥ α，b ∥ β?a ∥ b B．α ∥ β，a⊥α，b⊥β?a⊥b C．α⊥β，a ∥ α，b ∥ β?a⊥b D．α⊥β，a⊥α，b⊥β?a⊥b

Answer 1

对于A，分别和两个平行平面平行的直线不一定平行
故由α ∥ β，a ∥ α，b ∥ β不可以推出a ∥ b，A项不正确；
对于B，α ∥ β，a⊥α，b⊥β可以推出a ∥ b，而不是a⊥b，
故B项不正确；
对于C，若α⊥β，a ∥ α，b ∥ β，可能a、b都与的交线c平行，则a、b互相平行
不能推出a⊥b，得C不正确；
对于D，两个垂直平面的法线互相垂直，
因此由α⊥β，a⊥α，b⊥β可以推出a⊥b，D项正确
故选：D