Question

把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、 ，我们称之为集合，其中的数称其为集合的

把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、 ，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{6，0}就是一个好集合．（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，3，5，8}是不是好的集合？（2）请你写出满足条件的两个好的集合的例子；（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．

Answer 1

解：（1）∵6﹣1=5，5不是集合中的元素， ∴集合{1，2}不是好的集合， ∵6﹣（﹣2）=8，6﹣1=5，6﹣3=3，而8、3、5都是该集合的元素 ∴集合{﹣2，1，3，5，8}是一个好的集合； （2）例如{2，4，1，5}、{3，10，﹣4}； （3）元素个数的集合就是只有一个元素的集合，设其元素为x； 则有6﹣x=x， 可得x=3； 故元素个数的集合是{3}．