Question

如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F，求证：BF=2CF。

如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F，求证：BF=2CF。

Answer 1

证明：连结AF ∠C=∠B=30° EF是AC的垂直平分线 FA=FC ∠FAC=∠C=30°， ∴∠BAF =90°而∠ABF＝30°， ∴BF=2AF=2CF。