如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D。 （1）求证
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D。（1）求证：AD平分∠BAC。（2）若AC=3，AE=4①求AD的值；②求图中...
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D。 （1）求证：AD平分∠BAC。（2）若AC=3，AE=4①求AD的值；②求图中阴影部分的面积。
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解：（1）连接 ，则 ∴  ∵  是 的切线∴  ∵  ∴  ∴  ∴  ∴AD平分  。（2）①连接  因为  为直径∴  又由（1）知  ∴  ∴  ∵  ∴  ∴  。②在  中， ∴  ∴  ∴   ∴  。 |  |
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