（2013?鄂州）如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A
（2013?鄂州）如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B...
（2013?鄂州）如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为______．
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解：∵∠AOB=90°，AO=3，BO=6，∴AB=
| AO2+BO2 |
| 32+62 |
| 5 |
∵△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，
∴AO=A′O=3，A′B′=AB=3
| 5 |
∵点E为BO的中点，
∴OE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴OE=A′O，
过点O作OF⊥A′B′于F，
S△A′OB′=
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
解得OF=
6
| ||
| 5 |
在Rt△EOF中，EF=
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