Question

如图所示，单匝线圈ABCD每边长l=0.2m，线圈质量m1=0.1kg、总电阻R=0.1Ω，右边重物质量为m2=0.15kg，线圈

如图所示，单匝线圈ABCD每边长l=0.2m，线圈质量m1=0.1kg、总电阻R=0.1Ω，右边重物质量为m2=0.15kg，线圈上方的匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的高度为h=0.2m，重物从某一位置下降，使AB边进入磁场开始做匀速运动，（g取10m/s2），求（1）重物刚开始下落时的加速度（2）线圈做匀速运动的速度大小（3）线圈穿过磁场的过程产生的焦耳热．

Answer 1

（1）以m₂与m₂组成的系统为研究对象，
由牛顿第二定律得：a＝

m2?m1

m2+m1

g＝

0.15?0.1

0.15+0.1

×10m/s2＝2.0m/s2；
（2）线圈在磁场中匀速上升时系统处于平衡状态，
由平衡条件得：m₂g=F_A+m₁g，
在线圈中产生的感应电流：I=

E

R

=

Blv

R

，
线圈受到向下的安培力：F_A=BIl，
联立①②③④式得v=5.0m/s．
（3）线圈在磁场中做匀速直线运动，动能不变，系统重力势能的减少量等于产生的焦耳，
由能量守恒定律得：Q=2（m₂-m₁）gh
代入数据解得：Q=0.4J；
答：（1）重物刚开始下落时的加速度为2m/s²；（2）线圈做匀速运动的速度大小为5m/s；（3）线圈穿过磁场的过程产生的焦耳热为0.4J．