一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空,假设探测器的质量恒为1500kg,发动机的推力为恒力,宇宙探测器
一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空,假设探测器的质量恒为1500kg,发动机的推力为恒力,宇宙探测器升空到某一高度时,发动机突然关闭,如图为其速度随时间的变化规律,求...
一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空,假设探测器的质量恒为1500kg,发动机的推力为恒力,宇宙探测器升空到某一高度时,发动机突然关闭,如图为其速度随时间的变化规律,求:(1)宇宙探测器在该行星表面能达到的最大高度;(2)计算该行星表面的重力加速度;(3)假设行星表面没有空气,试计算探测器的发动机工作时的推力大小.
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(1)在v-t图象中,图线与时间轴所围的面积表示了物体的位移,在时间轴的上方,面积为正,在时间轴的下方,面积为负,由v-t图象可知,宇宙探测器在该行星表面能达到的最大高度为:Hm=
×24×64m=768m;
(2)当关闭发动机后,探测器仅在行星对它的重力mg作用下做匀变速直线运动,在v-t图象中,图线的斜率表示了其运动的加速度,根据牛顿第二定律有:
a2=-g=
m/s2
解得该行星表面的重力加速度为:g=4m/s2
(3)由图线OA段可知,发动机工作时探测器加速度为:
a1=
=8m/s2
根据牛顿第二定律有:F-mg=ma1
解得探测器的发动机工作时的推力为:
F=m(g+a1)=1500×(4+8)N=18000N.
答:(1)宇宙探测器在该行星表面能达到的最大高度为768m;
(2)计算该行星表面的重力加速度g=4m/s2;
(3)假设行星表面没有空气,试计算探测器的发动机工作时的推力大小为18000N.
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(2)当关闭发动机后,探测器仅在行星对它的重力mg作用下做匀变速直线运动,在v-t图象中,图线的斜率表示了其运动的加速度,根据牛顿第二定律有:
a2=-g=
0?64 |
24?8 |
解得该行星表面的重力加速度为:g=4m/s2
(3)由图线OA段可知,发动机工作时探测器加速度为:
a1=
64?0 |
8?0 |
根据牛顿第二定律有:F-mg=ma1
解得探测器的发动机工作时的推力为:
F=m(g+a1)=1500×(4+8)N=18000N.
答:(1)宇宙探测器在该行星表面能达到的最大高度为768m;
(2)计算该行星表面的重力加速度g=4m/s2;
(3)假设行星表面没有空气,试计算探测器的发动机工作时的推力大小为18000N.
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