Question

等差数列{an}前n项和Sn，若S10=S20，则S30=______

等差数列{an}前n项和Sn，若S10=S20，则S30=______．

Answer 1

∵S₁₀=S₂₀，∴10a₁+

10×9

2

d=20a₁+

20×19

2

d，
∴2a₁=-29d．
∴S₃₀=30a₁+

10×29

2

d=15×（-29d）+15×29d=0．
故答案为：0