如图，在△ABC中，∠ACB=90゜，BE平分∠ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，求证：BE+DE=AC
如图，在△ABC中，∠ACB=90゜，BE平分∠ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，求证：BE+DE=AC．...
如图，在△ABC中，∠ACB=90゜，BE平分∠ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，求证：BE+DE=AC．
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解答：证明：∵∠ACB=90°，
∴AC⊥BC，
∵ED⊥AB，BE平分∠ABC，
∴CE=DE，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∵AC=AE+CE，
∴BE+DE=AC．
∴AC⊥BC，
∵ED⊥AB，BE平分∠ABC，
∴CE=DE，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∵AC=AE+CE，
∴BE+DE=AC．
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