在海岸A处,发现北偏东45°方向,距A处(3?1)海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距离A处2
在海岸A处,发现北偏东45°方向,距A处(3?1)海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距离A处2海里的C处的缉私船奉命以103海里/每小时的速度追截走私船,...
在海岸A处,发现北偏东45°方向,距A处(3?1)海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距离A处2海里的C处的缉私船奉命以103海里/每小时的速度追截走私船,此时,走私船正以10海里/每小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜.问:缉私船沿什么方向能最快追上走私船?
展开
1个回答
展开全部
如图所示,设缉私船追上走私船需t小时,
则有CD=10
t,BD=10t.在△ABC中,
∵AB=
?1,AC=2,
∠BAC=45°+75°=120°.
根据余弦定理BC2=AB2+AC2-2AB?ACcos∠BAC=(
?1)2+22+2×(
?1)×2×
=6可求得BC=
.
sin∠ABC=
?sin∠BAC=
?
=
则有CD=10
3 |
∵AB=
3 |
∠BAC=45°+75°=120°.
根据余弦定理BC2=AB2+AC2-2AB?ACcos∠BAC=(
3 |
3 |
1 |
2 |
6 |
sin∠ABC=
AC |
BC |
2 | ||
|
| ||
2 |
|