在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处（3?1）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A处2
在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处（3?1）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A处2海里的C处的缉私船奉命以103海里/每小时的速度追截走私船，...
在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处（3?1）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A处2海里的C处的缉私船奉命以103海里/每小时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/每小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜．问：缉私船沿什么方向能最快追上走私船？
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如图所示，设缉私船追上走私船需t小时，
则有CD=10
t，BD=10t．在△ABC中，
∵AB=
?1，AC=2，
∠BAC=45°+75°=120°．
根据余弦定理BC2=AB2+AC2-2AB?ACcos∠BAC=(
?1)2+22+2×(
?1)×2×
=6可求得BC=
．
sin∠ABC＝
?sin∠BAC＝
?
=
则有CD=10
| 3 |
∵AB=
| 3 |
∠BAC=45°+75°=120°．
根据余弦定理BC2=AB2+AC2-2AB?ACcos∠BAC=(
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 6 |
sin∠ABC＝
| AC |
| BC |
| 2 | ||
|
| ||
| 2 |
|
