已知函数f(x)=|x|(x-a),a>0.(1)作出函数f(x)的图象;(2)写出函数f(x)的单调区间;(3)当

已知函数f(x)=|x|(x-a),a>0.(1)作出函数f(x)的图象;(2)写出函数f(x)的单调区间;(3)当x∈[0,1]时,由图象写出f(x)的最小值.... 已知函数f(x)=|x|(x-a),a>0.(1)作出函数f(x)的图象;(2)写出函数f(x)的单调区间;(3)当x∈[0,1]时,由图象写出f(x)的最小值. 展开
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永恒哥15橏亹
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解答:解:(1)函数f(x)=|x|(x-a)=
x(x?a),x≥0
?x(x?a),x<0
,如图所示:
(2)由(1)可得函数f(x)的单调减区间为(0,
a
2
),单调增区间为(-∞,0),(
a
2
,+∞).
(3)x>0时,f(x)=x2-ax.
a
2
≥1,即a≥2时,fmin(x)=f(1)=1-a.
当0<
a
2
<1,即0<a<2时,fmin(x)=f(
a
2
)=-
a2
4
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