Question

高等数学题 画圈的部分是怎么的来的，求解释

高等数学题
画圈的部分是怎么的来的，求解释

Answer 1

郭敦顒回答：
这题为0/0型求极限的题，用罗彼塔法则求解，对函数的分子和分母求导，
分母的导数是：[x ln（1+ x）] ′=x′•ln（1+ x）+x• [ln（1+ x）]′
= ln（1+ x）+ [x/（1+ x）] •（1+ x）′
= ln（1+ x）+ [x/（1+ x）]。
这个分母的求导要用到积的求导公式（通俗地说是：前导后不导+后导前不导）和复合函数的求导法。

Answer 2

因为前一个极限是"0/0"型，所以运用了洛必达法则
圆圈里的部分，是前一个分式的分母求导后所得

追问

分母里的怎么求导的

追答

用分部积分法
[xln(1+x)]'=x'*ln(1+x)+x*[ln(1+x)]'
=ln(1+x)+x/(1+x)

追问

哦，我明白了，忘了公式，感谢您

追答

客气

Answer 3

洛必达法则，求导了