Question

先化简，再求值：（x+3x2?3x?x?1x2?6x+9）÷9?xx2?3x，其中x=2

先化简，再求值：（x+3x2?3x?x?1x2?6x+9）÷9?xx2?3x，其中x=2．

Answer 1

解法一：原式=[

x+3

x(x?3)

-

x?1

(x?3)2

]÷

9?x

x(x?3)

，（1分）
=[

(x+3)(x?3)

x(x?3)2

-

x(x?1)

x(x?3)2

]÷

9?x

x(x?3)

，（2分）
=

x2?9?x2+x

x(x?3)2

÷

9?x

x(x?3)

，
=

x?9

x(x?3)2

?

x(x?3)

9?x

，（3分）
=-

1

x?3

．（4分）
∴当x=2时，原式=?

1

2?3

＝1．（5分）

解法二：（

x+3

x2?3x

?

x?1

x2?6x+9

）÷

9?x

x2?3x

，
=[

x+3

x(x?3)

-

x?1

(x?3)2

]?

x(x?3)

9?x

，（1分）
=

x+3

x(x?3)

?

x(x?3)

9?x

-

x?1

(x?3)2

?

x(x?3)

9?x

，（2