Question

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x 2 -3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（　　） A．（- 9 4 ，-2] B．[-1，0] C．（-∞，-2] D．（- 9 4 ，+∞）

Answer 1

∵f（x）=x 2 -3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”， 故函数y=h（x）=f（x）-g（x）=x 2 -5x+4-m在[0，3]上有两个不同的零点， 故有  h(0)≥0 h(3)≥0 h( 5 2 )＜0 ，即 4-m≥0 -2-m≥0 25 4 - 25 2 +4-m＜0 解得- 9 4 ＜m≤-2， 故选A．