Question

2007年10月24日，我国在西昌向月球成功地发射了一颗绕月球探测卫星“嫦娥一号”．不久将，我们将会登上月

2007年10月24日，我国在西昌向月球成功地发射了一颗绕月球探测卫星“嫦娥一号”．不久将，我们将会登上月球．若在月球表面A点的正上方某处B以初速度v 0 将小物块水平抛出，物块落在月球表面C点，用米尺测出A、B两点间的距离h和A、C两点间的距离s．设A、C两点在同一水平面上，月球可视为均匀球体且半径为R．试问：（1）月球表面重力加速度g为多大？（2）物块水平“抛出”的初速度至少为多大才不会落回月球表面？

Answer 1

（1）在月球表面A点的正上方某处B以初速度v 0 将小物块水平抛出， 水平方向：s=v 0 t     t= s v 0                                    竖直方向：h= 1 2 gt 2     g= 2h t 2 = 2 hv 20 s 2         （2）物块水平“抛出”的初速度至少达到第一宇宙速度才不会落回月球表面，根据万有引力提供向心力列出等式 GMm R 2 = mv 2 R 运用黄金代换式GM=gR 2 代入上式     v= gR = 2 hv 20 R s 2           答：（1）月球表面重力加速度g为 2 hv 20 s 2 ． （2）物块水平“抛出”的初速度至少为 2 hv 20 R s 2 才不会落回月球表面．