Question

在平直公路上，一辆摩托车从静止出发，追赶在正前方100m处正以v 0 =10m/s的速度匀速前进的卡车．若摩托车

在平直公路上，一辆摩托车从静止出发，追赶在正前方100m处正以v 0 =10m/s的速度匀速前进的卡车．若摩托车的最大速度为v m =20m/s，现要求摩托车在120s内追上卡车，求摩托车的加速度应满足什么条件？

Answer 1

先判断：若设     1 2 at 2 =vt+s． 代入t=120s，v=10m/s，s=100m 后可求得：a=0.18m/s 2 则120s末摩托车的速度为：at=21.6m/s＞20m/s  显然不正确      由于受到最大行驶速度20m/s的制约，摩托车的实际运动过程是： 先做初速为零的匀加速直线运动，当速度达到最大值后又继续做匀速直线运动． 由运动规律列出方程： v m 2 2a +v m (t- v m a )=vt+s 将相关数据v m =20m/s，t=120s，v=10m/s，s=100m代入， 得：a=0.182m/s 2 ． 答：摩托车至少要以0.182m/s 2 的加速度行驶．