Question

一个圆，当沿直径截去它的一半之后，剩下部分的周长比原来少了3.42cm，那么原来这个圆的面积是______．

一个圆，当沿直径截去它的一半之后，剩下部分的周长比原来少了3.42cm，那么原来这个圆的面积是______．

Answer 1

设该圆半径为r，则周长为2πr， 沿直径截去它的一半之后剩下部分的周长为： 1 2 ×2πr+2r=πr+2r， 由题意得，2πr-（πr+2r）=3.42，               2πr-πr-2r=3.42，                   πr-2r=3.42，             （3.14-2）r=3.42，                       r=3； 所以原来这个圆的面积： 3.14×3 2 =28.26（cm 2 ）； 答：原来这个圆的面积是 28.26cm 2 ． 故答案为：28.26cm 2 ．

Answer 2

沿直径截去一半也就是说，截去周长的一半。周长为C，而C=πd。就是周长=圆周率（取值3.14）×直径。
那么可以分析出来:
3.14d÷2-d=3.42
1.57d-d=3.42
算到这里，我们就可以设d（直径）为x，那么方程为:
1.57x-x=3.42
0.57x=3.42
x=3.42÷0.57
x=6
通过方程我们知道圆的直径为6厘米，求面积就好求了，由圆的面积公式:
S（圆的面积）=πr²（圆周率×半径²）我们列式为:
3.14×（6÷2）²=28.26（厘米²）
所以，圆原来的面积为28.26厘米²。

Answer 3

假设:该圆沿直径截取它的一半后，为半圆，求半径=半圆比原来整圆少的部分÷(3.14一2)。所以，由题得出:3.42÷(3.14-2)=半径3cm，所以圆的面积等于3的平方乘以3.14等于28.26平方厘米。