Question

已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系．（只要求直接写出），并请你从所得四个

已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系．（只要求直接写出），并请你从所得四个关系中任意选出一个说明理由．（1）______ （2）______ （3）______ （4）______．

Answer 1

解：①故答案为：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．

②故答案为：∠APC=∠PAB+∠PCD．

③故答案为：∠APC=∠PCD-∠PAB．

④解：∠APC=∠PAB-∠PCD，
理由是：
设PA交CD于E，
∵AB∥CD，
∴∠PAB=∠AED，
∵∠AED=∠PCD+∠APC，
∴∠APC=∠PAB-∠PCD，
故答案为：∠APC=∠PAB-∠PCD．