Question

如图所示，倾角为θ＝30°的斜面固定在地面上，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ＝ ，轻弹簧下端固定在斜

如图所示，倾角为θ＝30°的斜面固定在地面上，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ＝ ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于B点，开始时物体A到B的距离为L＝1 m，现给A一个沿斜面向下的初速度v 0 ＝2 m/s，使物体A开始沿斜面向下运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到B点，取g＝10 m/s 2 （不计空气阻力），求： （1）物体A第一次运动到B点时的速度大小；（2）弹簧的最大压缩量。

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Answer 1

（1）3m/s；（2）0.9m

试题分析：（1）物体A由开始运动直至B点的过程，由动能定理得 mgLsinθ-μmgLcosθ= - 解得 ，代入数值解得：v B =3m/s （2）设弹簧最大压缩量为x．在物体A刚好接触弹簧直至恰好返回到B点的过程中，由动能定理得 -2μmg x cosθ=0- ，解得：x=0.9m