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(2001?温州)如图,已知:点A,B、C、D在同一条直线上,CE∥DF,AE∥BF,且AE=BF.求证:AC=BD
(2001?温州)如图,已知:点A,B、C、D在同一条直线上,CE∥DF,AE∥BF,且AE=BF.求证:AC=BD....
(2001?温州)如图,已知:点A,B、C、D在同一条直线上,CE∥DF,AE∥BF,且AE=BF.求证:AC=BD.
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证明:∵CE∥DF,
∴∠ECA=∠FDB.
∵AE∥BF,
∴∠FBD=∠EAC.
又∵AE=BF,
在△AEC与△BFD中,
∴△AEC≌△BFD(AAS).
∴AC=BD.
∴∠ECA=∠FDB.
∵AE∥BF,
∴∠FBD=∠EAC.
又∵AE=BF,
在△AEC与△BFD中,
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∴△AEC≌△BFD(AAS).
∴AC=BD.
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