Question

函数y=log2（x2+4x）的单调递减区间为______

函数y=log2（x2+4x）的单调递减区间为______．

Answer 1

由x²+4x＞0，得x＜-4或x＞0，
∴y＝log2(x2+4x)的定义域为（-∞，-4）∪（0，+∞），
y＝log2(x2+4x)可看作由y=log₂u和u=x²+4x复合而成的，
∵u=x²+4x=（x+2）²-4在（-∞，-4）上递减，在（0，+∞）上递增，且y=log₂u递增，
∴y＝log2(x2+4x)在（-∞，-4）上递减，在（0，+∞）上递增，
∴函数y＝log2(x2+4x)的单调递减区间为（-∞，-4），
故答案为：（-∞，-4）．