Question

如图，A（-1，6）是双曲线y=kx（x＜0）上一点，P为y轴正半轴上一点，将A绕P点逆时针旋转90°，恰好落在双

如图，A（-1，6）是双曲线y=kx（x＜0）上一点，P为y轴正半轴上一点，将A绕P点逆时针旋转90°，恰好落在双曲线另一点B，试求P点坐标．

Answer 1

∵A（-1，6）是双曲线y=

k

x

（x＜0）上一点，
∴k=-6，
∴反比例函数的解析式为y=-

6

x

，
设P（0，m），
∵AP⊥BP，且AP=BP，
∴B（m-6，m-1），
∵点B在抛物线上，
∴m-1=-

?6

m?6

，解得m=3或m=4，
∴P（0，3）或（0，4）．