Question

已知命题P：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负数根；命题Q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根．如

已知命题P：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负数根；命题Q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根．如果命题P和Q有且仅有一个正确，求实数m的取值范围．

Answer 1

命题P：

△1＝m2?4＞0 x1+x2＝?m＜0 x1x2＝1＞0

，?m＞2
命题Q：△₂=16（m-2）²-16＜0?1＜m＜3
命题P和Q有且仅有一个正确：
①p真q假 

m＞2 m≥3  或m≤1

∴m≥3．
②p假q真 

m≤2 1＜m

＜3∴1＜m≤2
由可知 m的取值范围是
1＜m≤2或m≥3