Question

已知函数f（x）=4x?4， x≤1x2?4x+3， x＞1，g（x）=lnx，则函数y=f（x）-g（x）的零点个数为______

已知函数f（x）=4x?4， x≤1x2?4x+3， x＞1，g（x）=lnx，则函数y=f（x）-g（x）的零点个数为______．

Answer 1

解：令g（x）=f（x）-log₄x=0得f（x）=log₄x
∴函数g（x）=f（x）-log₄x的零点个数即为函数f（x）与函数y=log₄x的图象的交点个数，
在同一坐标系中画出函数f（x）与函数y=log₄x的图象，如图所示，
有图象知函数y=f（x）-log₄ x上有3个零点．
故答案为：3个．