如图所示，点E，F分别是矩形ABCD的边AB，BC的中点，连接AF，EC交于点G，则S四边形BFGES四边形AGCD=1414
如图所示，点E，F分别是矩形ABCD的边AB，BC的中点，连接AF，EC交于点G，则S四边形BFGES四边形AGCD=1414．...
如图所示，点E，F分别是矩形ABCD的边AB，BC的中点，连接AF，EC交于点G，则S四边形BFGES四边形AGCD=1414．
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解答：
解：如图：
连接BG，设S△AEG=a，S△CFG=b，
∵点E，F分别是矩形ABCD的边AB，BC的中点，
∴S△BEG=a，
∴S△BGF=S△FGC=b，
∴S△ABF=S△BCE=
S矩形ABCD，S△ABF=2a+b，S△BCE=2b+a，
∴a=b，S矩形ABCD=12a，
∴
=
＝
．
故答案为：
．
解：如图：连接BG，设S△AEG=a，S△CFG=b，
∵点E，F分别是矩形ABCD的边AB，BC的中点，
∴S△BEG=a，
∴S△BGF=S△FGC=b，
∴S△ABF=S△BCE=
| 1 |
| 4 |
∴a=b，S矩形ABCD=12a，
∴
| S四边形BFGE |
| S四边形AGCD |
| 2a |
| 8a |
| 1 |
| 4 |
故答案为：
| 1 |
| 4 |
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