Question

据报道，美国和俄罗斯的两颗卫星于2009年2月1日在太空相撞，相撞地点位于西伯利亚上空500英里（约805公里

据报道，美国和俄罗斯的两颗卫星于2009年2月1日在太空相撞，相撞地点位于西伯利亚上空500英里（约805公里）．相撞卫星的碎片形成太空垃圾，并在卫星轨道附近绕地球运转，国际空间站的轨道在相撞事故地点下方270英里（434公里）．若把两颗卫星和国际空间站的轨道都看做圆形轨道，上述报道的事故中以下说法正确的是（　　）A．这两颗相撞卫星在同一轨道上B．这两颗相撞卫星的周期、向心加速度大小一定相等C．两相撞卫星的运行速度均大于国际空间站的速度D．两相撞卫星的运行周期均小于国际空间站的运行周期

Answer 1

据报道，美国和俄罗斯的两颗卫星于2009年2月1日在太空相撞，相撞地点位于西伯利亚上空500英里。相撞卫星的碎片形成太空垃圾，并在卫星轨道附近绕地球运转，国际空间站的轨道在相撞事故地点下方270英里。若把两颗卫星和国际空间站的轨道都看做圆形轨道，上述报道的事故中以下说法正确的是（　B、这两颗相撞卫星的周期、向心加速度大小一定相等　）

A．这两颗相撞卫星在同一轨道上
B．这两颗相撞卫星的周期、向心加速度大小一定相等
C．两相撞卫星的运行速度均大于国际空间站的速度
D．两相撞卫星的运行周期均小于国际空间站的运行周期

 

【解析】：

1、两颗卫星相撞，说明两卫星轨道有交点，则半径大小相同，故周期一样，加速度一样，因能相撞则说明不可能在同一轨道上．故A错误

2、根据万有引力定律和牛顿第二定律：

则可知，半径大的速度小，周期大，故C、D错误。

所以，答案B 正确。

Answer 2

A、两颗卫星相撞，说明两卫星轨道有交点，则半径大小相同，故周期一样，加速度一样，因能相撞则说明不可能在同一轨道上．故A错误，B正确．
B、根据万有引力定律和牛顿第二定律得

GM m

r2

=m

4π2r

T2

=m

v2

r

则得：v=

GM  r

，T=2π

r3 GM

，
则可知，半径大的速度小，周期大，故C、D错误；
故选：B．