Question

如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场（边界上有电场），电场强度为E=mgq，ACB为光滑固定的半圆形轨

如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场（边界上有电场），电场强度为E=mgq，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为14圆弧．一个质量为m，电荷量为-q的带电小球，从A点正上方高为H=R处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道，不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的受力及运动情况，下列说法正确的是（　　）A．小球到达C点时对轨道压力为2mgB．小球在AC部分运动时，加速度不变C．适当增大E，小球到达C点的速度可能为零D．若E=2mgq，要使小球沿轨道运动到C，则应将H至少调整为3R2

Answer 1

A、小球进入半圆轨道，电场力和重力平衡，小球做匀速圆周运动，根据动能定理知，mgH=

1

2

mv_A²-0，解得：v_A=

2gR

．
根据牛顿第二定律得：N=m

v 2 A

R

，则小球到达C点时对轨道的压力为2mg．故A正确．
B、小球在AC部分做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向始终指向圆心．故B错误．
C、若电场力小于重力，根据动能定理知，小球到达C点的速度不可能为零．若小球所受的电场力大于重力，
根据径向的合力通过向心力，在最低点的速度不可能为零．故C错误．
D、若E=

2mg

q

，在最低点轨道的作用力为零，根据牛顿第二定律得，qE-mg=m

v 2 C

R

，解得：v_C=

gR

，
根据动能定理得：mg（H+R）-qER=

1

2

mv_C²-0，解得：H=

3

2

R．所以H至少为

3

2

R．故D正确．
故选：AD．