Question

C语言程序问题 求两个整数最大公约数和最小公倍数 求分析思路。谢谢

Answer 1

辗转相除法最大的用途就是用来求两个数的最大公约数。

用（a,b）来表示a和b的最大公约数。
有定理： 已知a,b,c为正整数，若a除以b余c，则(a,b)=(b,c)。

例：求 15750 与27216的最大公约数。
解：
∵27216=15750×1+11466 ∴（15750，27216）=（15750，11466）
∵15750=11466×1+4284 ∴（15750，11466）=(11466,4284)
∵11466=4284×2+2898 ∴(11466,4284)=（4284，2898）
∵4284=2898×1+1386 ∴（4284，2898）=（2898，1386）
∵2898=1386×2+126 ∴（2898，1386）=（1386，126）
∵1386=126×11 ∴（1386，126）=126

所以（15750，27216）=216
辗转相除法比较适合用来求两个比较大的数的最大公约数。