Question

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC。求证：DE⊥AB。

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC。求证：DE⊥AB。

Answer 1

解：在△AED与△BCD中 ∵ ∴△AED≌△BCD（SSS） ∴∠AED=∠C=90° ∴DE⊥AB。