Question

如图所示，位于竖直平面上的1/4光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为

如图所示，位于竖直平面上的1/4光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力，求： (1)小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？ (2)小球落地点C与B的水平距离s为多少？ (3)比值R/H为多少时，小球落地点C与B水平距离s最远？该水平距离的最大值是多少？

Answer 1

解：(1)小球沿圆弧做圆周运动，在B点有 从A到B，由机械能守恒，有 由以上两式得F NB =3mg (2)小球离开B点后做平抛运动，抛出点高为H-R，有 解得 (3)由上式可知，当 时，即 时，s有最大值，即S max =H