Question

已知实数x，y满足约束条件x＞04x+3y≤4y≥0，则z=2y-x的最小值是______

已知实数x，y满足约束条件x＞04x+3y≤4y≥0，则z=2y-x的最小值是______．

Answer 1

由约束条件

x＞0 4x+3y≤4 y≥0

作可行域如图，

由图可知，可行域中点A的坐标是使目标函数z=2y-x取得最小值的最优解．
在4x+3y=4中，取y=0得x=1．
∴点A的坐标为（1，0）．
则z=2y-x的最小值是2×0-1=-1．
故答案为：-1．