Question

如图，质量m=1kg的物体在F=20N水平向右的拉力作用下由静止开始沿足够长的斜面向上滑动，斜面固定不动且与

如图，质量m=1kg的物体在F=20N水平向右的拉力作用下由静止开始沿足够长的斜面向上滑动，斜面固定不动且与水平方向成α=37°角，物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.25，拉力F作用物体2s后撤去．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：（1）物体在力F的作用下运动时对斜面的压力大小；（2）物体在力F的作用下运动时加速度的大小；（3）撤去力F作用后物体沿斜面向上运动的最大距离．

Answer 1

（1）物体受力分析如图所示

将G和F分解
F_N=Fsinα+mgcosα=20×0.6+10×0.8=20N?
根据牛顿第三定律物体对斜面的压力的大小为20N；
（2）f=μF_N=5N 
根据牛顿第二定律，沿斜面方向：Fcosα-f-mgsinα=ma₁
20×0.8-5-6=1×a₁
得：a₁=5m/s²；
（3）撤去F后，物体减速运动的加速度大小为a₂ 
则  a₂=gsinα+μgcosα=8m/s²
撤去F时物体的速度v=a₁t=10m/s
加速阶段：v²-0²=2a₁x₁
减速阶段v²-0²=2a₂x₂
X=x₁+x₂
得：X=6.25m；
答：（1）物体在力F的作用下运动时对斜面的压力大小20N；
（2）物体在力F的作用下运动时加速度的大小5m/s²；
（3）撤去力F作用后物体沿斜面向上运动的最大距离6.25m．