Question

如图，△ABC是等边三角形，D在边AC上，E在BC的延长线上，连接DB，ED，且BD=DE，若AB=3，AD=1，则BE=_____

如图，△ABC是等边三角形，D在边AC上，E在BC的延长线上，连接DB，ED，且BD=DE，若AB=3，AD=1，则BE=______．

Answer 1

解：过A点作AF⊥BC于F，过D点作DG⊥BC于G．
∴DG∥AF，
∴CG：CF=CD：CA=（3-1）：3=2：3，
∵△ABC是等边三角形，
∴CF=1.5，
∴CG=1，
∴BG=3-1=2，
∵BD=DE，
∴BE=2BG=4．
故答案为：4．