Question

（2014?河北一模）如图所示电路，电源电压不变．闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4

（2014?河北一模）如图所示电路，电源电压不变．闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V，在5s内定值电阻R1产生的热量为20J．则下列结果正确的是（　　）A．电源电压为12VB．R1的阻值为18ΩC．滑动变阻器R的最大阻值为18ΩD．R1先后两次消耗的电功率之比为16：9

Answer 1

由电路图可知，当滑片P置于变阻器的b端时，定值电阻R₁与滑动变阻器的最大阻值串联；当滑片P置于变阻器的中点时，定值电阻R₁与滑动变阻器阻值的一半串联．
（1）∵串联电路中电阻越大两端的电压越大，
∴当滑片P置于变阻器的b端时电压表的示数为4V+2V=6V，
∵串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和，
∴根据欧姆定律可得：
U=I₁R₁+4V，U=I₂R₁+6V，I₁=

4V

1 2 R

=

8V

R

，I₂=

6V

R

，
∵电源的电压不变，
∴I₁R₁+4V=I₂R₁+6V，
即

8V

R

R₁+4V=

6V

R

R₁+6V，
简化可得：R₁=R，
根据Q=I²Rt可得：
P置于b端时，在5s内定值电阻R₁产生的热量：
Q₁=I₂²R₁t=（

6V

R

）²R₁×5s=

(6V)2

R2

×R×5s=

(6V)2

R

×5s=20J，
解得：R=9Ω，即R₁=9Ω，故BC不正确；
电源的电压：
U=I₁R₁+4V=

8V

R

R₁+6V=

8V

9Ω

×9Ω+4V=12V，故A正确；
（2）根据P=I²R可得：
R₁先后两次消耗的电功率之比：
P₁：P₁′=（I₁）²R₁：（I₂）²R₁=（I₁）²：（I₂）²=（

8V

R

）²：（

6V

R

）²=16：9，故D正确．
故选AD．