（2014?江西一模）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，点P

（2014?江西一模）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，点P在底面ABCD上的射影为△ACD的重心，点M为... （2014?江西一模）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，点P在底面ABCD上的射影为△ACD的重心，点M为线段PB上的点．（1）当点M为PB的中点时，求证：PD∥平面ACM；（2）当平面CDM与平面CBM夹角的余弦值为23时，试确定点M的位置．展开

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1个回答

#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

韩晓柒2350
2014-08-20 · 超过58用户采纳过TA的回答

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（1）证明：设AC、BD的交点为I，连结MI，
因为I、M分别为BD、BP的中点，所以PD∥MI，
又MI在平面ACM内，所以PD∥平面ACM；
（2）解：设CD的中点为O，分别以OA、OC为x轴、y轴，过O点垂直平面ABCD的直线为z轴建立空间直角坐标系，则A(

，0，0)，B(

，2，0)，C（0，1，0），D（0，-1，0），P(

，0，

)，
设

＝λ

(0＜λ＜1)，
则

＝

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