Question

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是对边BC和AD上的两点，且DF=BE．求证：四边形AECF为平行四边形

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是对边BC和AD上的两点，且DF=BE．求证：四边形AECF为平行四边形．

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AF∥EC，
∵DF=BE，
∴AD-DF=BC-EB，
即EC=AF，
∵AF∥EC，
∴四边形AECF为平行四边形．