Question

已知a、b、c是实常数，且limn→∞an+cbn+c=2，limn→∞bn2?ccn2?b=3，则limn→∞an2+ccn2+a的值是（　　

已知a、b、c是实常数，且limn→∞an+cbn+c=2，limn→∞bn2?ccn2?b=3，则limn→∞an2+ccn2+a的值是（　　）A．2B．3C．12D．6

Answer 1

由

lim

n→∞

an+c

bn+c

=2，得a=2b．
由

lim

n→∞

bn2?c

cn2?b

=3，得b=3c，
∴c=

1

3

b．
∴

a

c

=6．
∴

lim

n→∞

an2+c

cn2+a

=

lim

n→∞

a+ c n2

c+ a n2

=

a

c

=6，
故选D．