Question

初中数学，求解答

Answer 1

（1）
（2）证明略
（1）解：∵GE⊥AC于 K，GF⊥BC于H,

∴∠AKG =∠GHB =90°
∵∠ACB =90°
∴GK∥BC……………………………
∴∠AGK =∠B =30°………………
∵G与AB的中点O重合
∴AG = GB
∴△AKG≌△GHB……………………
∴KG = HB……………………………
在Rt△GHB中，tan∠B =…
∴……………………………
(2)GH：GK的值不改变。………………………
证明：过点G作GP⊥AC于点P，GQ⊥BC于点Q，

∵∠C = 90°
∴四边形PCQG是矩形……………………
∴∠PGK+∠KGO = 90°
∵∠EGF = 90°
∴∠HGQ+∠KGQ = 90°
∴∠PGK = ∠HGQ ………………………
∵∠GPK =∠GQH = 90°
∴△PGK∽△QGH…………………………
∴由(1)可得：……
∴………………………………