Question

如图，在三角形ABC中，角C=90度，且AC=BC，AD平分角BAC，交BC于D，DE垂直AB于E

如图，在三角形ABC中，角C=90度，且AC=BC，AD平分角BAC，交BC于D，DE垂直AB于E，AB=6cm，则三角形BDE的周长？求大神解答，要过程

Answer 1

∵∠C=90°,AC=BC
∴△ABC为等腰直角三角形
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,∠C=90
∴DE=CD,AE=AC
∴△BDE的周长为:BE+ED+BD=BE+CD+BD=BE+BC=BE+AC
∵AE=AC
∴△BDE的周长为:BE+AC=BE+AE=AB=10cm

Answer 2

解：
因ad平分角cab，de垂直ab，dc垂直ac，所以ed=cd，由ad共用，所以rt三角形dae全等rt三角形dac，所以ae=ac=bc，
所以三角形bed周长=
be+ed+bd
=be+cd+bd=be+bc=be+ac=be+ae=ab=6cm