Question

y=√(2x-1) √(5-2x)的最大值

只能用基本不等式，不能用函数

Answer 1

你好，你要的答案是：

y=√(2x-1)+√(5-2x)
y^2=y*y
=4+2*√[(2x-1)*(5-2x)]
=4+2*√(-5+12x-4x^2)
原问题化为求 -5+12x-4x^2 的最大值
-5+12x-4x^2=-4*（x-3/2）^2+4
即为 x=3/2时，有最大值4

Answer 2

“数理答疑团”为您解答，希望对你有所帮助。
2x-1≥0，x≥1/2
5-2x≥0，x≤5/2
所以：1/2 ≤ x ≤ 5/2

y=√(2x-1) √(5-2x)
=√[(2x-1) (5-2x)]
=√[-4(x-3/2)² +4]
所以：x =3/2时，y=√(2x-1) √(5-2x)的最大值2

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