Question

几道数学题求解。在线等！

1.将下列各式改写成2个分式的差或和的形式
1）.6/（2n+1）（2n-1）
2）.1/n（n+1）(n+2)
3).5x+2/3x-1
2.已知1/x+1/y=5，求2x-3xy+2y/x+2xy+y的值
3.化简a3（3次方）/a-1-a2（平方）-a-1
4.已知1/x+1/y=1/6，1/y+1/z=1/9,1/z+1/x=1/15，求xyz/xy+yz+zx的值
5.设a.b.c均为正数，若c/a+b<a/b+c<b/c+a,试比较a.b.c三个数的大小

求过程,求解释,不然看不懂啊TAT
这些题都不会做

拜谢先!

Answer 1

1,(1)先把原式分成1/(2n-1)减去1/(2n+1)，接着就是配系数，
原式=3{1/(2n-1)-1/(2n+1)}
(2)先把原式分成a/n + b/(n+1)+c/n+2，然后通分与原式比较得
a+b+c=0，3a+2b+c=0,2a=1
解得 a=1/2 b=-1 c=1/2
所以原式=1/(2n)-1/(n+1)+1/2(n+2)
(3)先把分子化成跟分母一样的，在配系数 5x+2=5/3*(3x-1)+11/3
所以原式=5/3+11/3(3x-1)
2,已知条件可得x+y/xy=5,即x+y=5xy,将这个式子带到2x-3xy+2y/x+2xy+y中
{2(x+y)-3xy}/{(x+y)+2xy}=(10xy-3xy)/(5xy+2xy) =1
3,题目不清楚
4，已知条件得（3个等式相加）2/x+2/y+2/z=31/90 化简 1/x+1/y+1/z=31/180
求xyz/xy+yz+zx的值，可以先xy+yz+zx/xyz的值
xy+yz+zx/xyz=1/x+1/y+1/z=31/180
所以xyz/xy+yz+zx的值为180/31
5,由已知可得b/(c+a)-a/(b+c)>0 化简得
（b-a）(a+b+c)/(c+a)(b+c)>0
因为a,b,c都是正数，所以上式就有b-a>0，即b>a
同理可得a/(b+c)-c/a+b>0 化简得
(a-c)(a+b+c)/(b+c)(a+b)>0
因为a,b,c都是正数，所以上式就有a-c>0,即a>c

综合得 b>a>c

Answer 2

1.
(3/(2n-1))-(3/(2n+1))
2.
这类题一般都口算,口算不出来用公式的话
设a/n+b/(n+1)+c/(n+2)=1/n（n+1）(n+2) a,b,c为实数
左边=a(n^2+3n+2)/n（n+1)(n+2)+b(n^2+2n)/n（n+1)(n+2)+c(n^2+n)/n（n+1）(n+2)
所以 [(a+b+c)n^2+(3a+2b+c)n+2a]/n（n+1)(n+2)=1/n（n+1）(n+2)
a+b+c=0
3a+2b+c=0
2a=1
解得a=1/2 b=-1 c=1/2
所以
(1/2n)-(1/n+1)+(1/2(n+2))=1/n（n+1）(n+2)
3.
(5x/(3x-1))+(2/(3x-1)) ?就这样?
4.
(x+y)/xy=5
x+y=5xy
2x-3xy+2y/x+2xy+y
=10xy-3xy/5xy+2xy
=1
5.
(a^3/a-1-a^2)-(a-1)
=a^3/a-1-a^2)-(a-1)(a-1-a^2)/(a-1-a^2)
=[a^3-(a^2-a-a+1-a^3+a^2)]/(a-1-a^2)
=2(a^3+a^2-a)+1/(a-1-a^2)
=(1/(a-1-a^2))-2a
6.
2/x+2/y+2/z=1/6+1/9+1/15
2(x+y+z)/xyz=15/90+10/90+6/180
xyz/x+y+z=180/31
7.
c(b+c)(a+c)<a(a+b)(a+c)<b(a+b)(b+c)
c(b+c)<a(a+b)
因为正数
所以c<a
同理a(a+b)(a+c)<b(a+b)(b+c)
a<b
所以c<a<b

Answer 3

设a/n+b/(n+1)+c/(n+2)=1/n（n+1）(n+2) a,b,c为实数
左边=a(n^2+3n+2)/n（n+1)(n+2)+b(n^2+2n)/n（n+1)(n+2)+c(n^2+n)/n（n+1）(n+2)
所以 [(a+b+c)n^2+(3a+2b+c)n+2a]/n（n+1)(n+2)=1/n（n+1）(n+2)
a+b+c=0
3a+2b+c=0
2a=1
解a=1/2 b=-1 c=1/2
所以
(1/2n)-(1/n+1)+(1/2(n+2))=1/n（n+1）(n+2)
3.4.
(x+y)/xy=5
x+y=5xy
2x-3xy+2y/x+2xy+y
=10xy-3xy/5xy+2xy
=1
5.
(a^3/a-1-a^2)-(a-1)
=a^3/a-1-a^2)-(a-1)(a-1-a^2)/(a-1-a^2)
=[a^3-(a^2-a-a+1-a^3+a^2)]/(a-1-a^2)
=2(a^3+a^2-a)+1/(a-1-a^2)
=(1/(a-1-a^2))-2a
6.
2/x+2/y+2/z=1/6+1/9+1/15
2(x+y+z)/xyz=15/90+10/90+6/180
xyz/x+y+z=180/31
7.
c(b+c)(a+c)<a(a+b)(a+c)<b(a+b)(b+c)
c(b+c)<a(a+b)
(5x/(3x-1))+(2/(3x-1c<a
a(a+b)(a+c)<b(a+b)(b+c)
a<b
c<a<b

Answer 4

我会第五题，给你参考，假设C是4，A是5,B是3就可以论证。所以A大于B大于C.