Question

初二数学题，求解答！

如图,在△ABC中,过点A作BC的平行线,与∠ABC的平分线相交于点D，E为如图,在△ABC中,过点A作BC的平行线,与∠ABC的平分线相交于点DBD的中点。试探究，AE与BD的位置关系。并给予证明
如图,在△ABC中,过点A作BC的平行线,与∠ABC的平分线相交于点D，E为BD的中点。试探究，AE与BD的位置关系。并给予证明

Answer 1

AE⊥BD
∵BD平分∠ABC，那么∠ABD=∠CBD
AD∥BC，那么∠ADB=∠CBD
∴∠ABD=∠ADB，即△ABD是等腰三角形
∵E是BD中点
∴AE⊥BD(等腰三角形底边上高、中线和顶角平分线三线合一）

Answer 2

题目怎么乱七八糟的。E是BD中点对吧？
证明：∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD=∠ABD
∴AD=AB
∵E为BD中点
∴AE⊥BD