Question

高一数学题 请帮忙

1， 函数y=cos2xsin2x+根号3*cos^2 2x-(根号3/2)的最小正周期为
2， 使m^2+2m-sinx=o（x∈R成立的实数m满足的条件为
我要过程的

Answer 1

解：（1）y=cos2xsin2x+√3cos^2 2x-(√3/2)
=(1/2)sin4x+√3×[(2cos^2 2x-1)+1]/2-(√3/2)
=(1/2)sin4x+(√3/2)cos4x
=sin(4x+∏/3)
∴T=2∏/4=∏/2

(2) m^2+2m-sinx=o，则m^2+2m=sinx
若要方程有根，则要y=m^2+2m与y=sinx图像有交点即可
∵当x∈R时,sinx∈[-1,1]
∴-1≤m^2+2m≤1
解-1≤m^2+2m得,m∈R
解m^2+2m≤1，得（-√2-1）≤m≤√2-1
取交集，得，m的取值范围是
[-√2-1, √2-1]

Answer 2

有人回答的蛮好的