Question

如图，△AOB中，OA=OB=10，∠AOB=120°，以O为圆心，5为半径的⊙O与OA、OB相交．求证：AB是⊙O的切线

如图，△AOB中，OA=OB=10，∠AOB=120°，以O为圆心，5为半径的⊙O与OA、OB相交．求证：AB是⊙O的切线．

Answer 1

证明：如图，过点O作OD⊥AB于点D． ∵在△AOB中，OA=OB=10， ∴OD是∠AOB的角平分线， ∴∠AOD= 1 2 ∠AOB=60°，则∠OAD=30°， ∴OD= 1 2 OA=5． ∵⊙O的半径是5， ∴点OD是⊙O的半径， ∴AB是⊙O的切线．