Question

有五张卡片，它们的正、反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将其中任意三张并排放在一起组成三位数

有五张卡片，它们的正、反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将其中任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？

Answer 1

432个

解法一(间接法): 任取三张卡片可以组成不同三位数C ·2 3 ·A (个)，其中0在百位的有C ·2 2 ·A  (个)，这是不合题意的，故共有不同三位数  C ·2 3 ·A －C ·2 2 ·A =432(个）.  解法二 (直接法) : 第一类： 0与1卡片放首位，可以组成不同三位数有  (个); 第二类：  0与1卡片不放首位，可以组成不同三位数有  (个). 故共有不同三位数   48+384＝432(个）.