Question

如图所示，质量m=1kg的小物体从倾角θ=37°的光滑斜面上A点静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面（经过

如图所示，质量m=1kg的小物体从倾角θ=37°的光滑斜面上A点静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面（经过B点时速度大小不变而方向变为水平）．已知S AB =3m，S BC =7.6m，μ=0.5．试求：（1）若在小物体上始终施加一个水平向左的恒力F，发现当F=F 0 时，小物体恰能从A点静止出发，沿ABC到达水平面上的C点停止．求F 0 的大小．（2）某同学根据（1）问的结果，得到如下判断：“当F≥F 0 时，小物体一定能从A点静止出发，沿ABC到达C点．”这一观点是否有疏漏，若有，请对F的范围予以补充．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

（1）对小物体从A到C的整个过程，由动能定理得    F 0 （S BC +S AB cosθ）+mg（S AB sinθ）-μmgS BC =0-0 代入解得，F 0 =2N （2）有疏漏，F太大物体会离开斜面，而不能沿ABC运动． 临界状态为物体沿斜面运动但与斜面没有弹力，此时F= mg tanθ =13.3N 得13.3N≥F≥2N 故F的范围为13.3N≥F≥2N． 答： （1）F 0 的大小为2N． （2）有疏漏，F太大物体会离开斜面，而不能沿ABC运动．临界状态为物体沿斜面运动但与斜面没有弹力，F的范围为13.3N≥F≥2N．